Заседание семинара РМЦ ЮФУ

Обновлено: 13.03.2019 09:08
Автор: Прозоров О.А.

Региональный научно-​образовательный математический центр проводит еженедельный научно-​исследовательский семинар по анализу, дифференциальным уравнениям и математической физике.
Время и место проведения: пятница 15:3017:00, ауд. 211 мехмата ЮФУ. 15 марта, в рамках семинара состоится лекция на тему:

Метод операторов преобразования решения прямых и обратных спектральных задач

В.В. Кравченко

В теории прямых и обратных задач Штурма-​Лиувилля на конечном и бесконечном интервалах важную роль играют операторы преобразования, устанавливающие связь между сложными и элементарными уравнениями и их решениями. Как правило, при изучении задач используется лишь факт существования операторов преобразования определенного вида. Практическое построение таких операторов являлось нерешенной задачей.
В докладе будет представлен метод построения операторов преобразования, вначале для решения задач на конечных интервалах, затем – на бесконечных. С помощью полученных представлений для интегральных ядер операторов преобразования получены и новые представления для решений уравнения Штурма-​Лиувилля, легко реализуемые численно и допускающие удобные для практического применения оценки погрешности усечения. В частности, новое представление, полученное для решений Йоста в совместной работе с Б. Дельгадо и К. Хмельницкой, сводит сложную сингулярную задачу Штурма-​Лиувилля на полуоси к вычислению простых выражений на двух конечных интервалах, что на практике позволяет в доли секунды получить как дискретный спектр задачи, так и спектральную функцию на бесконечном интервале значений спектрального параметра.
Решение соответствующих обратных задач с использованием новых представлений решений сводится к системам линейных алгебраических уравнений. В докладе будут представлены результаты численных экспериментов, демонстрирующие сходимость, быстродействие и точность численных методов, основанных на полученных представлениях решений.

Приглашаются преподаватели, научные сотрудники, аспиранты, студенты и все желающие.
E-​MAIL: .

Задать вопрос

Декан мехмата Карякин Михаил Игоревич
Карякин Михаил Игоревич

Как нас найти

Мехмат ЮФУ
344090, Ростов-​на-​Дону,
ул. Мильчакова, 8а
cм. на карте или найдите маршрут;
+7 (863) 2975 111;
Факс: +7 (863) 2975 113;
Деканат: к. 111

Группа ВКонтакте

Авторизация