Заседание семинара РМЦ ЮФУ

Обновлено: 14.05.2019 07:14
Автор: Прозоров О.А.

Региональный научно-​образовательный математический центр проводит еженедельный научно-​исследовательский семинар по анализу, дифференциальным уравнениям и математической физике. 17 мая в 15:30 в ауд. 211 состоится лекция В.В. Кравченко

«Метод операторов преобразования решения прямых и обратных задач Штурма-​Лиувилля на оси и полуоси».

В теории прямых и обратных задач Штурма-​Лиувилля на конечном и бесконечном интервалах важную роль играют операторы преобразования, устанавливающие связь между сложными и элементарными уравнениями и их решениями. Как правило, при изучении задач используется лишь факт существования операторов преобразования определенного вида. Практическое построение таких операторов являлось нерешенной задачей.
В докладе будет представлен метод построения операторов преобразования. С помощью полученных представлений для интегральных ядер операторов преобразования получены и новые представления для решений уравнения Штурма-​Лиувилля, легко реализуемые численно и допускающие удобные для практического применения оценки погрешности усечения. В частности, новое представление, полученное для решений Йоста в совместной работе с Б. Дельгадо и К. Хмельницкой, сводит сложную сингулярную задачу Штурма-​Лиувилля на полуоси к вычислению простых выражений на двух конечных интервалах, что на практике позволяет в доли секунды получить как дискретный спектр задачи, так и спектральную функцию на бесконечном интервале значений спектрального параметра.
Решение соответствующих обратных задач с использованием новых представлений решений сводится к системам линейных алгебраических уравнений. В докладе будут представлены результаты численных экспериментов, демонстрирующие сходимость, быстродействие и точность численных методов, основанных на полученных представлениях решений.

Приглашаются преподаватели, научные сотрудники, аспиранты, студенты и все желающие.
E-​MAIL: .

Задать вопрос

Декан мехмата Карякин Михаил Игоревич
Карякин Михаил Игоревич

Как нас найти

Мехмат ЮФУ
344090, Ростов-​на-​Дону,
ул. Мильчакова, 8а
cм. на карте или найдите маршрут;
+7 (863) 2975 111;
Факс: +7 (863) 2975 113;
Деканат: к. 111

Группа ВКонтакте

Авторизация