Кафедра вычислительной математики и математической физики
Кафедра математического моделирования /Специализация «Математическое моделирование»
Кафедра высшей математики и исследования операций/Специализация «Исследование операций и системный анализ»
Кафедра алгебры и дискретной математики
Кафедра информатики и вычислительного эксперимента
Кафедра теоретической и компьютерной гидроаэродинамики /Специализация «Обратные и некорректно поставленные задачи»
| № п.п. | Тип | Название дисциплины | Семестр | Часы и отчетность | Часов в неделю | Ф.И.О. преподавателя |
| 1 | с/к | Объектно-ориентированное программирование на С++ | 5 | 34⁄0 зач/0 | 1(лек)1(лаб)/0 | Дубров Д.В. |
| Основной целью курса является овладение базовыми навыками ООП на С++, необходимыми для работы над крупными программными проектами. Изучаются современные концепции ООП (классы, шаблоны, исключения и т.п.), а также средства стандартной библиотеки С++. | ||||||
| 2 | с/к | Верификация программ | 5 | 34⁄0 экз/0 | 1(лек)1(лаб)/0 | Невская Е.С. |
| Курс преследует цель показать студентам, что программирование – это наука, искусство и ремесло, т.е. программу необходимо строить с одновременным доказательством ее правильности. Задачей курса является обучение студентов методов построения правильных программ с использованием правил Дейкстры. | ||||||
| 3 | с/к | WEB-технологии | 6 | 0/34лек 0/экз | 0/2(лек) | Русанова Я.М. |
| Цель курса – научить использованию современных WEB-технологий, в частности DHTML, CSS, JavaScript, CGI, PHP, методам написания приложений на основе этих технологий | ||||||
| 4 | с/к | Технологии баз данных | 6 | 0/34лаб 0/зач | 0/2(лаб) | Чердынцева М.И. |
| Цель курса – изучить современные основы реляционных баз данных, познакомиться с моделированием данных, нормализацией, языком SQL и его процедурными расширениями, принципами защиты информации в базах данных и методами разработки информационных систем. | ||||||
в начало
| № п.п. | Тип | Название дисциплины | Семестр | Часы и отчетность | Часов в неделю | Ф.И.О. преподавателя |
| 1 | с/к | Геометрические методы теории ОДУ | 5 | 36⁄0 экз/0 | 2(лек)/0 | Ревина С.В. |
| Данный спецкурс ориентирован на применение геометрических, качественных методов в теории обыкновенных дифференциальных уравнений, что особенно актуально в связи с теоретической трактовкой компьютерных экспериментов. На простых примерах (математический маятник в различных трактовках) иллюстрируются фундаментальные понятия качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, их приложения к задачам классической механики, математической физики, теории солитонов. | ||||||
| 2 | с/к | Объектно-ориентированное программирование в Delphi | 5,6 | 36⁄34 зач/зач | 2(лек)/2(лаб) | Мелехов А.П. |
Спецкурс посвящен программированию в среде Delphi под управлением операционной системы Windows. В начале дается введение в программирование в Delphi, сообщаются начальные сведения для написания простейших программ, рассматриваются: язык программирования, визуальная среда разработчика, компоненты общего назначения. Далее изучается теория объектно-ориентированного программирования, ее реализация в Delphi. Рассматриваются: объектная модель Delphi, иерархия стандартных компонентных классов, классы общего назначения, создание новых компонентов. Также рассматриваются общие вопросы написания программ в операционной системе Windows: структура программы Windows, событийное управление; создание файлов инициализации, работа с реестром; процессы и потоки; динамически подключаемые библиотеки. | ||||||
| 3 | с/к | Избранные задачи гидродинамики | 6 | 0⁄34 0/экз | 0/2(лек) | Моргулис А.Б. |
В рамках этой дисциплины предполагается знакомство студентов с рядом задач, решение которых можно назвать шедеврами классической математической физики. Отбор задач обусловлен не технической изощрённостью, а, напротив, простотой решения и важностью полученного при этом результата. Предполагается рассмотреть следующие задачи: движение материальных частиц в поле центральной силы, закон всемирного тяготения и закон Кеплера; маятник П. Капицы; уравнения движения твёрдого тела и волчок Лагранжа; движение тела в идеальной жидкости и уравнения Кирхгоффа, присоединённые массы и моменты инерции; классическая теория подъёмной силы крыла (Жуковский-Чаплыгин); сила сопротивления шара и цилиндра в приближениях Стокса и Озеена; элементарное введение в теорию пограничного слоя Прандтля. | ||||||
в начало
| № п.п. | Тип | Название дисциплины | Семестр | Часы и отчетность | Часов в неделю | Ф.И.О. преподавателя |
| 1 | с/к | Основы векторного и тензорного анализа | 5 | 36⁄0 экз/0 | 2(лек)/0 | Сазонов Л.И. |
Цель данного спецкурса приобретение студентами знаний и навыков по основным принципам использования векторных функций в математическом моделировании в естествознании, в овладении техникой преобразований векторных и тензорных величин. В курсе рассматривается решение некоторых векторных уравнений, вычисление дифференциальных операторы от векторных и скалярных полей. Студенты должны изучить математические свойства и физический смысл векторных дифференциальных операторов, интегральные теоремы и формулы преобразований объемных, поверхностных и контурных интегралов. | ||||||
| 2 | с/к | Современное программное обеспечение для НИР | 5,6 | 36⁄34 зач/зач | 2(лек)/2(лаб) | Ширяева Е.В. |
| Основное внимание в курсе будет уделено 1) изучению дополнительных тем по созданию прикладного программного обеспечения в среде Delphi — создание демонстрационно-обучающих программ по программированию в Delphi и численным методам; 2) изучению издательской системы LaTeX2e и необходимого программного обеспечения для комфортной работы с LaTeXом; в курсе будут даны как основы профессионального набора математических текстов, так и материалы по созданию электронных презентаций и учебников с помощью PDFLaTeX; 3) освоению пакетов научной графики Grapher (2D) и Surfer (3D) для обработки результатов численных экспериментов. | ||||||
| 3 | с/к | Введение в теорию динамических систем | 6 | 0⁄34 0/экз | 0/2(лек) | Петровская Н.В. |
Динамические системы используются для математического описания разнообразных процессов – от простых колебаний маятника до задач экологии и экономики. Задача курса – познакомить студентов с основными понятиями и результатами таких быстро развивающихся отраслей математики как качественная теория дифференциальных уравнений, теория устойчивости и теория бифуркаций. Студенты должны получить понятие о современных методах исследования динамических систем и научиться исследовать конкретные системы – как аналитическими методами, так и с использованием компьютера. | ||||||
в начало
| № п.п. | Тип | Название дисциплины | Семестр | Часы и отчетность | Часов в неделю | Ф.И.О. преподавателя |
| 1 | с/к | Математические модели в МСС и биомеханике (часть 1) | 5,6,7 | 36⁄34 +36/0 экз | 2÷2+2÷0 | Карякин М.И. |
| 2 | с/к | Математические модели в МСС и биомеханике (часть 2) | 8 | 0/34+ 0/34(лаб) экз | 0/2(лек)+ 0/2(лаб) | Карпинский Д.Н. |
| Целью настоящего спецкурса является изложение основ кинематики сплошной среды, введение тензоров деформации, тензоров напряжений, формирование представлений об определяющих соотношениях в механике сплошной среды и биомеханике. Рассмотрены основные модели сплошных сред, линейно и нелинейно упругое твердое тела, идеальная и вязкая жидкость, реологические модели и их приложения в биомеханике роста, основные методы построения моделей упругих и вязкоупругих биокомпозитов и некоторые механизмы их разрушения. | ||||||
| 3 | с/к | Компьютерная визуализация биологических объектов и систем | 5 | 36/0+ зач | 2/0(лек) | Карякин М.И. |
| Целью данного курса являются ознакомление студентов с современным программным обеспечением, используемым для моделирования, визуализации и анимации сложных механических и биологических объектов; представление обзора современного состояния рынка программного обеспечения данной направленности, возможности свободно распространяемого программного обеспечения и его ограничения. В курсе показано, как идеи и методы, изучаемые ранее в курсах теоретической механики и математического моделирования, используются современными пакетами двумерной и трехмерной графики и анимации. | ||||||
| 3 | с/к | Введение в биомеханику | 6 | 0⁄32 0/зач | 0/2(лек) | Ватульян А.О. |
| Целью курса является ознакомление с основными особенностями строения биологических тканей (мышечная, костная, ткань кровеносных сосудов, кровь). Представлены основные модели деформирования твердых биологических тканей, использующие модели механики сплошной среды (упругость, вязкоупругость, разномодульность, пористость), а также некоторые способы идентификации их свойств. Представлены решения простейшие задач (изгиб балок переменной жесткости, балки из разномодульного материала, колебания одномерных структур, задача о ростовых деформациях цилиндра, течение Пуазейля и др.) | ||||||
в начало
| № п.п. | Тип | Название дисциплины | Семестр | Часы и отчетность | Часов в неделю | Ф.И.О. преподавателя |
| 1 | л/с | Аналитические вычисления в MAPLE | 5 | 36⁄0 зач/0 | 2(лаб)/0 | Курбатова Н.В. |
| В курсе «Аналитические вычисления в MAPLE» изучаются основные объекты пакета Maple, методы и элементы программирования, а также возможности реализации аналитических преобразований (в т.ч. для проблем интегрального и дифференциального исчисления), использования библиотек линейной алгебры, решения и исследования ОДУ, графического инструментария и т.п. Предусмотрена серия индивидуальных практических работ. | ||||||
| 2 | с/к | Компьютерное моделирование в MATLAB | 6 | 0/17(лек)+17(лаб) 0/экз | 0/2(лек)+2(лаб) через неделю | Курбатова Н.В. |
| Курс «Компьютерное моделирование в MATLAB» ориентирован на решение задач, которые сводятся к матричным вычислениям. В рамках спецкурса изучаются возможности пакета; проводится обзор основных модулей и функций. Индивидуальные практические задания связаны с разработкой алгоритмов, написанием пакетов программ и созданием многофункционального GUI. | ||||||
| 3 | л/с | Процедурно-ориентированное программирование на языке С++ | 6 | 0⁄34 0/зач | 0/2(лаб) | Надолин К.А. |
| Лаборатория специализации является поддержкой спецкурса «Программирование на языке С++» и имеет целью практическое закрепление материала спецкурса (т.е. «формирование практикоориентированных компетенций» :-0). В ходе лаборатории специализации студенты выполняют 5 лабораториных работ, суть которых состоит в написании и отладке программ по разделам, предварительно изученным в курсе численных методов, причем основной упор делается на грамотное программирование и овладение процедурно-ориентирванным стилем программирования на Си и С++. При выполнении лабораторных работ должны быть выполнены требования модульного программирования, структурного программирования, программирования с защитой от ошибок и требование самодокументированности программ. | ||||||
| 4 | с/к | Программирование на языке С++ | 5 | 36⁄0 экз/0 | 2(лек)/0 | Надолин К.А. |
| Курс специализации посвящен тонкостям программирования на языках Си и С++, возможностям этих языков по сравнению с другими языками программирования при написании процедурно-ориентированных программ, формированию стиля программирования на Си и С++. Подробно рассматриваются приемы программирования с использованием указателей, препроцессора и стандартных библиотек функций. Материал спецкурса выступает основой для курса специализации «Объектно-ориентированное программирование на языке С++». Спецкурс подкреплен набором упражнений и 5 лабораторными работами, выполняемыми в рамках лаборатории специализации «Процедурно-ориентированное программирование на языке С++». | ||||||
в начало
| № п.п. | Тип | Название дисциплины | Семестр | Часы и отчетность | Часов в неделю | Ф.И.О. преподавателя |
| 1 | с/к | Математическое моделирование, менеджмент, маркетинг | 5 | 36⁄0 экз/0 | 2(лек)/0 | Никишин Ф.И. |
| В курсе приводятся основные подходы к построению экономико-математических моделей, их анализу, проведению вычислительных экспериментов и исследованию полученных результатов. Внимание уделено как теоретической, так и прикладной стороне исследования. Подробно освещаются смежные математические вопросы, позволяющие довести рассмотрение моделей до практических выводов, в частности, содержатся методы анализа и принятия стратегических решений для реального предприятия. При этом основная цель курса — представить как единое целое прикладные задачи и математический аппарат, необходимый для их успешного решения. | ||||||
| 2 | с/к | Теория графов | 5 | 36⁄0 зач/0 | 2(лек)/0 | Землянухина Л.Н. |
| Курс посвящен вопросам современного состояния теории графов, некоторым известным проблемам. Приводятся примеры сведения прикладных задач к задачам теории графов и использования аппарата этой теории. Рассматриваются важнейшие разделы теории графов, имеющие широкий спектр приложений и позволяющие развить навыки формирования моделей принятия решений и их реализации. В курсе изучаются задачи связности графа, свойства деревьев, теория матроидов, независимые множества вершин, хроматические полиномы, эйлеровы и гамильтоновы циклы Рассматриваемые разделы являются основой информатики и программирования. Данный курс позволит студентам освоить основные разделы теории графов, применять различные алгоритмы для решения практических задач. | ||||||
| 3 | с/к | Задачи оптимального управления | 6 | 0⁄34 0/зач | 0/2(лек) | Рохлин Д.Б. |
Цель курса состоит в том, чтобы ознакомить студентов с постановками и методами решения задач управления динамическими системами. Он является логическим продолжением курса методов оптимизации, который посвящен, в основном, условиям оптимальности в статических моделях. Рассматриваются следующие вопросы: принцип максимума Понтрягина, различные версии уравнения Беллмана (дискретное и непрерывное время, конечный и бесконечный горизонт, стохастические системы), концепции управляемости и наблюдаемости, оптимальная остановка. Общая теория иллюстрируется примерами из механики, экономики, биологии, экологии. Курс носит прикладной характер и ориентирован на решение задач. | ||||||
| 4 | с/к | Математическое моделирование на основе нечетких множеств | 6 | 0⁄34 0/экз | 0/2(лек) | Сантылова Л.И. |
| Развивая идеи классической математики, данный курс знакомит с основными понятиями теории нечетких множеств: нечеткие множества, операции над ними, нечеткие отношения, их свойства и классификация, виды нечетких отображений, различные постановки задач принятия решений в нечетких условиях, нечеткая задача математического программирования. Предлагаемые в курсе теоретические результаты определяют базу для рассмотрения математических моделей (разбиения на торговые зоны, автоматической классификации), для формулировки оптимизационных задач и задач управления в нечетких ситуациях. | ||||||
в начало
| № п.п. | Тип | Название дисциплины | Семестр | Часы и отчетность | Часов в неделю | Ф.И.О. преподавателя |
| 1 | с/к | Объектно ориентированное программирование | 5⁄6 | 36⁄34 зач/зач | 2(лек)/2(лаб) | Михалкович С.С. |
Курс базируется на двухсеместровом курсе «Информатика» и односеместровом курсе «Языки программирования и методы трансляции», ведущихся на отделении «При-кладная математика», в которых закладываются основные навыки программирования на языке C++. Трудоемкость курса может быть оценена как средняя, с учетом того базового набора знаний, умений и навыков, которые студенты уже получили к началу изучения данного курса. Цель курса – сформировать у учащихся уверенные знания и навыки программиро-вания с использованием стандартной библиотеки языка программирования C++, навыки решения сложных задач объектно-ориентированного программирования и использования паттернов проектирования. В результате изучения дисциплины студенты должны знать: структуру стандартной библиотеки C++, свободно пользоваться такими элементами объектно-ориентированного программирования как наследование, включение, полиморфизм, делегирование, интерфейсы, контроль типов во время выполнения программы. Кроме того, студенты должны свободно ориентироваться в паттернах проектирования, уметь выбирать паттерн под конкретную задачу. | ||||||
| 2 | с/к | Оценка сложности алгоритмов | 5 | 36⁄0 экз/0 | 2(лек)/0 | Адигеев М.Г. |
| Цель и задачи курса: познакомить студентов с основами современной теории слож-ности алгоритмов, включая модели алгоритмов разных видов (детерминированные, недетерминированные, вероятностные, параллельные), с методами разработки алгоритмов и оценки их сложности. От слушателей курса требуются базовые знания в области дискретной математики и теории вероятности. Курс включает в себя следующие разделы: • Общие сведения об алгоритмах и сложности. • Виды алгоритмов (модели и классы сложности): детерминированные недетермини-рованные, вероятностные алгоритмы. • Полиномиальная сводимость задач. • Стратегии построения алгоритмов: «жадная стратегия», «разделяй и властвуй», динамическое программирование, перебор вариантов. | ||||||
| 3 | с/к | Целочисленное линейное программирование | 6 | 34⁄0 Экз/0 | 2(лек)/0 | Гуда С.А. |
Целочисленное линейное программирование составляет теоретическую базу для исследования и решения большинства экстремальных задач математической кибернетики, завоевывающей все более расширяющуюся прикладную область (экономика, информационные модели, автоматическое распараллеливание и проч.). Цель курса состоит в изучении таких задач и способов их решения. В курсе изучаются строение и свойства множества целочисленных решений систем линейных неравенств и уравнений. На этой базе иллюстрируются понятия «теории сложности алгоритмов», позволяющие выделить подклассы задач, имеющих эффективные алгоритмы. | ||||||
в начало
| № п.п. | Тип | Название дисциплины | Семестр | Часы и отчетность | Часов в неделю | Ф.И.О. преподавателя |
| 1 | с/л | Цифровая обработка сигналов | 6 | 0⁄34 зач/0 | 2(лек)/0 | Кряквин В.Д./ Гавриляченко Т.В. |
| Рассматриваются непрерывные, дискретные и цифровые сигналы, а так же системы их обработки. Импульсная характеристика системы, линейная свёртка. Спектральный и обобщенный спектральный анализ сигналов и систем, частотная характеристика системы. Методы фильтрации дискретных сигналов, в том числе связанных с акустической и графической информацией. Рекурсивные и нерекурсивные фильтры. Эффекты, связанные с дискретизацией аналоговых сигналов, алиасинг. Дискретное преобразование Фурье. Циклическая свёртка. Основные алгоритмы цифровой обработки сигналов, их применение. Для освоения курса необходимы начальные знания из математического анализа, основы гармонического анализа и линейной алгебры. | ||||||
в начало
| № п.п. | Тип | Название дисциплины | Семестр | Часы и отчетность | Часов в неделю | Ф.И.О. преподавателя |
| 1 | с/к | Дополнительные главы алгебры | 5 | 36 экз | 2(лек) | Пилиди В.С. |
| Спецкурс посвящен рассмотрению основных алгебраических объектов, используемых в задачах защиты информации: группам, кольцам, полям. Особый акцент сделан на структуре колец многочленов и конечных полей. | ||||||
| 2 | с/к | Операционные системы | 5 | 36 зач | 2(лек) | Савельев В.А. |
Спецкурс посвящен основам организации и функционирования современных операционных систем. В начале дается истории операционных систем и обзор аппаратных средств. Далее рассматриваются основные задачи операционных систем, их компоненты, исвязь операционных и системного программного обеспечения. Рассматриваются: процессы и управление ими, потоки, асинхронное параллельное выполнение и синхронизация, планирование работы процессора, управление ресурсами в вычислительных системах, организация и управление памятью, организация и защита информации на внешних носителях, организация сетевого взаимодействия. Также рассматриваются общие вопросы организации операционных систем, их архитектура, классификации операционных систем и системного программного обеспечения. | ||||||
| 3 | с/к | Объектно-ориентированное программирование | 5,6 | 34⁄34 экз/экз | 1(лек)/1(лаб) | Брагилевский В.Н. |
| Основная цель спецкурса — изучение языка программирования Java и объектно-ориентированного программирования на профессиональном уровне. Первый семестр посвящен изучению синтаксиса и основных библиотек языка Java (ввод/вывод, контейнеры, графический интерфейс), а также приобретению навыков промышленной разработки программного обеспечения (использование систем версионирования, модульное тестирование, профилирование). Во втором семестре рассматриваются самые распространенные паттерны проектирования. | ||||||
| 4 | с/к | Теория чисел | 6 | 36 экз | 2(лек) | Пилиди В.С. |
| Спецкурс посвящен изложению основ теории чисел. В курс включены ставшие классическими алгоритмы нахождения больших простых и дискретного логарифмирования чисел, используемые в криптографических алгоритмах. Рассматриваются следующие вопросы: важнейшие мультипликативные функции, теория сравнений, двучленные сравнения и теория квадратичных вычетов, существование первообразного корня по данному модулю, тесты на простоту числа (Соловея-Штрассена, Миллера-Рабина). Достаточные условия простоты числа (теорема Поклингтона и метод Диемитко). | ||||||
в начало
| № п.п. | Тип | Название дисциплины | Семестр | Часы и отчетность | Часов в неделю | Ф.И.О. преподавателя |
| 1 | с/к | Программирование в среде Windows | 6 | 34 зач | 2 (лаб) | Нестеренко В.А. |
Спецкурс посвящен созданию приложений в операционной системе Windows. В рамках данного курса рассматривается общая архитектура приложений в среде Windows и основные принципы взаимодействия приложения с окружающей средой (операционной системой, внешними устройствами и другими приложениями). В спецкурсе используется язык программирования C/C++, среда разработки не фиксирована: Visual Studio, Code Blocks, Eclipse и т.п. Базовыми элементами для создаваемых приложений являются API функции системы Windows. По содержанию спецкурс состоит из следующих тем: Общая структура оконного приложения Windows; Очередь сообщений, типы сообщений, обработка сообщений; Графический контекст; Битовая карта, перерисовка изображений, BMP — основной графический формат Windows, аппаратно-независимый растр; Захват изображения с экрана; Работа с файлами, файлы отображаемые в память; Анимация изображений; Элементы управления. | ||||||
| 2 | с/к | Операционные системы | 5 | 36 зач | 2(лек) | Савельев В.А. |
Спецкурс посвящен основам организации и функционирования современных операционных систем. В начале дается истории операционных систем и обзор аппаратных средств. Далее рассматриваются основные задачи операционных систем, их компоненты, и связь операционных и системного программного обеспечения. Рассматриваются: процессы и управление ими, потоки, асинхронное параллельное выполнение и синхронизация, планирование работы процессора, управление ресурсами в вычислительных системах, организация и управление памятью, организация и защита информации на внешних носителях, организация сетевого взаимодействия. Также рассматриваются общие вопросы организации операционных систем, их архитектура, классификации операционных систем и системного программного обеспечения. | ||||||
в начало
| № п.п. | Тип | Название дисциплины | Семестр | Часы и отчетность | Часов в неделю | Ф.И.О. преподавателя |
| 1 | с/к | Математические модели твердого деформируемого тела | 5 | 36⁄0 экз/0 | 2(лек)/0 | Сметанин Б.И. |
| Целью курса является ознакомление студентов с основными подходами к построению математических моделей твердого деформируемого тела. В рамках курса рассматриваются простейшие характерные задачи, возникающие в практической деятельности человека. В задачу курса входит выработка у студентов умения ставить и решать задачи в рамках рассмотренных моделей. | ||||||
| 2 | с/к | Математические модели жидких сред | 5,6 | 36÷0+0÷34 зач/0+0/зач | 2(лек)/0+0/2(лаб) | Сметанин Б.И. |
| Целью курса является ознакомление студентов с основными подходами к построению математических моделей жидких сред., их анализом, проведением вычислительных экспериментов и исследованием полученных результатов. В задачу курса входит выработка у студентов навыков решения задач в рамках моделей жидких сред. Курс «Механика жидкости и газа» является базовым для студентов, специализирующихся на кафедре теоретической и компьютерной гидроаэродинамики. | ||||||
| 3 | с/к | Математические модели взаимодействия деформируемых сред | 6 | 0⁄34 0/экз | 0/2(лек) | Сметанин Б.И. |
| Целью курса является ознакомление студентов с подходами к построению математических моделей, использующих основные соотношения моделей упругого тела и жидких сред. Кроме того, целью курса является также рассмотрение и исследование в рамках этих моделей возникающих в практической деятельности человека простейших характерных задач о взаимодействии упругих тел с жидкостью. В задачу курса входит выработка у студентов умения ставить и решать задачи о взаимодействии упругих тел с жидкостью. | ||||||
в начало