1. функции распределения и их свойства;
2. максимальные функции Харди-​Литтлвуда и их приложения (действие в Lp пространствах, теорема Лебега о дифференцировании интеграла);
3. операторы усреднения (оценки усреднений через максимальные функции, сходимость усреднений по норме Lp и почти всюду);
4. полугруппы операторов (в частности, используемые в дальнейшем, полугруппы интегралов Пуассона и Гаусса-​Вейерштрасса).

1. риссовы потенциалы в Rn (преобразование Фурье и инвариантное пространство, теорема Соболева для потенциала Рисса, обращение риссовых потенциалов с Lp – плотностями методом аппроксимированных обратных операторов (АОО));
2. бесселевы потенциалы (ядра Бесселя-​Макдональда и их свойства, бесселевы потенциалы: преобразование Фурье и инвариантное пространство, действие в Lp, полугруппа бесселевых потенциалов в Lp).

1. Теорема Рисса-​Торина и её приложения (теорема Юнга о свёртках, теорема Хаусдорфа-​Юнга, свойства {tex}\Lambda{/tex} характеристики оператора, инвариантного относительно сдвига);
2. Теорема Марцинкевича;
3. Интерполяционная теорема Стейна для аналитических семейств операторов.

В спецкурсе после введения в общую теорию асимптотических методов излагается ряд классических асимптотических методов теории нелинейных дифференциальных уравнений. Среди них метод прямого разложения (метод Пуанкаре), метод Линдштедта-​Пуанкаре, метод перенормировки, метод многих масштабов, метод вариации произвольных постоянных и метод усреднения. Изложение ведется, в основном, на примере уравнения Дюффинга.

Целью спецкурса является обучение студентов формальным алгоритмам указанных методов и выработке у них навыков асимптотического интегрирования соответствующих нелинейных задач.

Если вы звонили в некоторые заокеанские города, то замечали, что при разговоре с абонентами из этих городов создаётся впечатление, что они находятся в соседней комнате. А при звонке в соседний город или соседний дом случается, что помехи в телефонной линии не позволяют надёжно передать информацию. И всё потому, что в первом случае используется помехоустойчивое кодирование сигналов. В спецкурсе освещаются следующие вопросы.

Основные понятия теории помехоустойчивого кодирования. Линейные коды, их структура. Коды Хемминга и коды Рида-​Маллера. Математический аппарат теории кодирования. Циклические коды. Коды Боуза-​Чоудхури-​Хоквингема и коды Рида-​Соломона. Квадратично-​вычетные коды. Алгоритмы декодирования. Для освоения спецкурса необходимы стандартные начальные знания из курса линейной алгебры.

В спецкурсе говорится об источниках происхождения теории почти периодических функций, дается определение Бора, а затем и определение Бохнера, вводится понятие ряда Фурье, излагаются классические свойства почти периодических функций. Кроме того, в курсе изучаются обыкновенные дифференциальные уравнения с почти периодическими членами: в частности, излагаются теоремы Америо и Фавара.

Целью спецкурса является овладение студентами элементами теории почти периодических функций и некоторыми ее приложениями.

Целью спецкурса является изучение технологии разработки Windows-​приложений с использованием языка Visual C# для платформы .NET Frame­work. В качестве интегрированной среды разработки используется среда Microsoft Visual Stu­dio .NET 2008.

Изучаемая технология позволит студентам-​математикам в дальнейшем создавать собственные приложения для демонстрационных, обучающих и тестирующих программ, которые могут быть применены в учебном процессе и практической деятельности.

В процессе обучения студентам предлагаются описания примеров разработки приложений с подробными комментариями, в которых приводятся дополнительные сведения, позволяющие охватить широкий диапазон вопросов, связанных с созданием Windows-​приложений. Особое внимание уделяется оптимальным приемам разработки приложений, управляемых событиями, и эффективному применению компонентов библиотеки Microsoft Win­dows Forms. Подробно обсуждаются средства, обеспечивающие удобный и надежный диалог программы с пользователем. В качестве контроля и применения полученных знаний каждому студенту предлагается самостоятельно выполнить разработку нескольких приложений по предлагаемой тематике.

Курс посвящен изложению фундаментальных понятий, классических и современных результатов теории роста целых функций одной комплексной переменной. Изучается глобальный рост целых функций, связь между ростом целой функции с ее ростом по различным направлениям, а также связь между ростом целой функции и распределением ее корней.

Содержание курса тесно связано с научными исследованиями, ведущимися на кафедре математического анализа по теории представляющих систем, интерполяционных задач, теории операторов и др.

Теория целых функций имеет многочисленные применения в теории дифференциальных уравнений, функциональном анализе, теории чисел, математической физике, теории вероятностей и в других математических дисциплинах.