Кафедра математического анализа и геометрии

Контактная информация

• Институт математики, механики и компьютерных наук имени И.И.Воровича, Мильчакова 8а, к. 303
• тел.: 2975 114 (115, 116, 117) перейти в тональный режим набора (*) 303

Руководство

заведующий кафедрой — доктор физико-​математических наук, профессор Абанин Александр Васильевич («О тех, кто помог мне стать математиком и помогает им быть»)

Основная информация

Кафедра возникла в 2018 году на базе двух кафедр — математического анализа (некоторые факты из истории факультета и ростовской школы математического анализа, о заведующих кафедрой в 1931 – 2018 гг.) и геометрии (история ростовской геометрической школы), ведущих свою историю с первых лет существования университета в Ростове-​на-​Дону.

На кафедре создана и успешно развиваются научные школы по линейным задачам анализа и различным задачам дифференциальной геометрии. Деятельность школ сосредоточена, главным образом, в Южном федеральном университете.

Специализация студентов и аспирантов

Кафедра специализирует студентов всех уровней (бакалавров и магистров) и аспирантов по вещественному, комплексному и функциональному анализу. Разработанная кафедрой система подготовки позволяет студентам к концу обучения выходить на современный уровень передовых исследований. За последние годы студентами кафедры опубликовано около десяти научных работ в ведущих российских и зарубежных журналах, они неоднократно становились победителями студенческих научных конференций, участвовали в международных научных конференциях в Москве, Уфе, Владикавказе и других научных центрах. Наиболее способные из них участвуют в выполнении грантов и сотрудничают в качестве исследователей-​стажеров в Отделе математического анализа Южного математического института РАН, проходят дальнейшую подготовку в аспирантуре по специальности 01.01.01 — Вещественный, комплексный и функциональный анализ.

В 2024 – 2025 учебном году сотрудники кафедры читают лекции и ведут практические занятия по следующим дисциплинам (мехмат):

для студентов, проходящих обучение по направлению «прикладная математика» (бакалавриат) — математический анализ;

для студентов, проходящих обучение по направлению «математика и механика» (бакалавриат) -математический анализ, комплексный анализ, алгебра и геометрия, дифференциальная геометрия, дифференциально-​геометрические и топологические методы, теория вероятностей и стохастическое моделирование, введение в теорию функций действительного переменного, целые функции, обобщённые функции, основания геометрии;

для студентов, проходящих обучение по направлению «фундаментальная информатика и информационные технологии» (бакалавриат): алгебра и геометрия;

для магистрантов и аспирантов: дополнительные разделы вещественного и функционального анализа(профессор А.В.Абанин), история науки (доцент Ю.С.Налбандян)

Научные исследования

Научные исследования на кафедре сосредоточены на развитии:

• - теории представляющих систем,
• - теории уравнений свертки,
• - теории целых функций,
• - теории ультрараспределений и ультрадифференцируемых функций,
• - теории весовых функциональных пространств,
• - геометрии многообразий в римановых и более общих пространствах,
• - теории изгибания поверхностей и связанных с ней вопросами дифференциальных уравнений,
• - стохастических методов в дифференциальной геометрии и связанных с ней дифференциальных уравнениях.
• По перечисленным крупным разделам современной теории функций и функционального анализа сотрудниками кафедры и их учениками развиты новые методы и получены основополагающие результаты, позволяющие проводить научные разработки на мировом уровне, а по ряду направлений занимать лидирующие позиции в мире. По результатам исследований опубликовано 5 монографий и несколько сотен работ в ведущих российских и зарубежных журналах, защищено 5 докторских и более 30 кандидатских диссертаций по специальности 01.01.01 — Вещественный, комплексный и функциональный анализ. В 2024 году сотрудники кафедры опубликовали 6 статей в ведущих научных журналах Европы и России и 14 статей в различных сборниках научных трудов, выступили с докладами на 14 Международных и Всероссийских конференциях (среди которых – «Mod­ern Meth­ods, Prob­lems and Appli­ca­tions of Oper­a­tor The­ory and Har­monic Analysis-​2024», «From Clas­si­cal to Mod­ern Analy­sis: In mem­ory of Pro­fes­sor José Car­los Petron­ilho», «9-​я Международная конференция по статистическим методам», XLV Международная годичная научная конференции Санкт-​Петербургского отделения Российского национального комитета по истории и философии науки и техники Российской академии наук, Международная научно-​практическая конференция «Математика, информатика, физика: проблемы и перспективы»).

Также ведутся работы по истории математики, истории мехмата и ростовской математической школы (доцент Ю.С.Налбандян), некоторые итоги были подведены на трех докладах, сделанных на Всероссийском семинаре по истории математики, работающем при Санкт-​Петербургском отделении Математического института имени В.А.Стеклова:
http://​www​.math​net​.ru/​p​h​p​/​s​e​m​i​n​a​r​s​.​p​h​t​m​l​?​o​p​t​i​o​n​_​l​a​n​g​=​r​u​s​&​a​m​p​;​p​r​e​s​e​n​t​i​d​=​1​3​3​0​6 (2016)
http://​www​.math​net​.ru/​p​h​p​/​s​e​m​i​n​a​r​s​.​p​h​t​m​l​?​o​p​t​i​o​n​_​l​a​n​g​=​r​u​s​&​a​m​p​;​p​r​e​s​e​n​t​i​d​=​1​8​1​3​1 (2017)
http://​www​.math​net​.ru/​p​h​p​/​s​e​m​i​n​a​r​s​.​p​h​t​m​l​?​o​p​t​i​o​n​_​l​a​n​g​=​r​u​s​&​a​m​p​;​p​r​e​s​e​n​t​i​d​=​2​9​2​8​0 (2021)
https://​www​.math​net​.ru/​p​h​p​/​s​e​m​i​n​a​r​s​.​p​h​t​m​l​?​o​p​t​i​o​n​_​l​a​n​g​=​r​u​s​&​a​m​p​;​p​r​e​s​e​n​t​i​d​=​3​7​9​4​5 (2023)

Международные связи

В настоящее время А.В.Абанин ведет совместные научные исследования с профессором Ле Хай Хоем (Нанянг технологический университет, Сингапур) и Фам Чонг Тиеном (Национальный университет Вьетнама, Ханой).проводятся активные совместные исследования с математиками из Наньянг технологического университета (Сингапур), входящего в первую сотню ведущих университетов мира, и Национального университета Вьетнама. Результаты этих исследований опубликованы в высокорейтинговых математических журналах в США, Германии, Франции, Польше.

Научное сотрудничество

Кафедра является базовой для отдела математического анализа Южного математического института Российской академии наук, а профессор А.В. Абанин является заведующим отделом. За десять лет сотрудничества издано десять сборников научных работ, в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-​педагогические кадры инновационной России» выполнен совместный научный проект «Синтетические методы изучения операторов и уравнений в функциональных пространствах», проведено более десяти международных и молодежных научных конференций.

Функционирует научный семинар по анализу, среди докладчиков — учёные из различных регионов России.

Профессор А.В. Абанин является членом редколлегий журналов «Владикавказский математический журнал» и «Известия вузов. Северо-​Кавказский регион. Естественные науки».

Сотрудники кафедры

• Абанин Александр Васильевич, профессор, д.ф.-м.н, профессор (звание), заведущий кафедрой
• Иванова Ольга Александровна, доцент, к.ф.-м.н.
• Казак Виталий Всеволодович, доцент, к.ф.-м.н., доцент (звание)
• Климентов Дмитрий Сергеевич, доцент, к.ф.-м.н.
• Налбандян Юлия Сергеевна, доцент, к.ф.-м.н., доцент (звание)
• Полякова Дарья Александровна, доцент, к.ф.-м.н., доцент (звание)
• Чернявская Ирина Алексеевна, доцент, к.ф.-м.н., доцент (звание)
• Шубарин Михаил Александрович, доцент, к.ф.-м.н.
• Андреева Татьяна Михайловна, старший преподаватель, к.ф.-м.н.
• Кораблина Юлия Викторовна, ассистент
• Костина Варвара Олеговна, ассистент
• Маннаников Роман Сергеевич, ассистент

Сотрудники кафедры ведут занятия в Институте математики, механики и компьютерных наук имени И.И.Воровича, на физическом и экономическом факультетах, на факультете управления, на факультете бизнеса «Капитаны», в Институте социологии и регионоведения, в Институте философии и социально-​политических наук, в Академии архитектуры и искусств, в Институте биологии и биотехнологий им. Д.И.Ивановского, в Институте филологии, журналистики и межкультурной коммуникации.

Выдающиеся выпускники кафедры

В разные годы кафедрой руководили, работали на ней или были ее выпускниками такие всемирно известные ученые, как профессор Д.Д. Мордухай-​Болтовской, академик Белорусской АН Ф.Д.Гахов, профессора М.Г.Хапланов, Н.М.Несторович, К.К.Мокрищев, В.Т.Фоменко, заслуженный деятель науки РФ Ю.Ф.Коробейник, академик В.М.Глушков, член-​корреспондент АН СССР Н.В.Ефимов, профессора Б.Я.Левин, А.Ф.Бермант и многие другие (см. указанные в разделе «Основная информация» презентации).

Ответственный за страницу кафедры — Налбандян Юлия Сергеевна