Кафедра математического анализа

Обновлено: 13.01.2018 10:29
Автор: Абанин А.В.

Контактная информация

  • Факульте математики, механики и компьютерных наук, Мильчакова 8а, к. 303;
  • Страница кафедры на сайте ЮФУ
  • тел.: 2975 114 (115, 116, 117) перейти в тональный режим набора (*) 303

Руководство

заведующий кафедрой — доктор физико-​математических наук, профессор
Абанин Александр Васильевич («О тех, кто помог мне стать математиком и помогает им быть»)

Основная информация

Кафедра является одной из старейших в университете (датой ее создания считается 1920 г.) и имеет многолетние традиции научной и педагогической деятельности. Кафедра ведет основные курсы по математическому анализу, теории функций комплексного переменного и высшей математике, осуществляет подготовку специалистов-​математиков всех уровней: бакалавров, специалистов, магистрантов, аспирантов и докторантов. В последние годы на кафедре развивается также новое направление, связанное с использованием компьютерных технологий в учебном процессе и научной работе, по которому кафедра готовит бакалавров и специалистов.

На кафедре создана и успешно развивается научная школа по линейным задачам анализа. Деятельность школы сосредоточена, главным образом, в Южном федеральном университете.

Специализация студентов и аспирантов

Кафедра специализирует студентов всех уровней (бакалавров, специалистов и магистров) и аспирантов по вещественному, комплексному и функциональному анализу. Разработанная кафедрой система подготовки позволяет студентам к концу обучения выходить на современный уровень передовых исследований. За последние годы студентами кафедры опубликовано около десяти научных работ в ведущих российских и зарубежных журналах, они неоднократно становились победителями студенческих научных конференций, участвовали в международных научных конференциях в Москве, Уфе, Владикавказе и других научных центрах. Наиболее способные из них участвуют в выполнении грантов и сотрудничают в качестве исследователей-​стажеров в Отделе математического анализа Южного математического института РАН, проходят дальнейшую подготовку в аспирантуре по специальности 01.01.01 — Вещественный, комплексный и функциональный анализ.

В 201617 учебном году сотрудники кафедры читали следующие спецкурсы для студентов, проходящих обучение по направлениям «математика» (бакалавриат, магистратура) и «математика и механика» (аспирантура):

Реализация функциональных пространств (лектор проф. А.В.Абанин). Курс посвящен изложению основ теории функциональных пространств и необходимых для работы с ними разделов функционального анализа и теории функций. Изложение ведется на элементарном уровне и направлено на расширенное повторение и дополнение знаний студентов по вещественному, комплексному и функциональному анализу. Основная задача курса – обеспечение фундаментальной подготовки студентов для дальнейших научных исследований по тематике, развиваемой в ЮФУ по анализу.

Вещественный, комплексный и функциональный анализ (лектор проф. А.В.Абанин). Курс посвящен изложению основ анализа на метрических пространствах. Рассматриваются понятия и свойства пределов и непрерывных отображений на метрических пространствах. Данный спецкурс позволяет студентам на новом, более высоком уровне, освоить перечисленные разделы математического анализа.

Избранные главы математического анализа (лектор доц. Ю.А.Кирютенко). В спецкурс входят несколько разделов действительного анализа («Верхний и нижний предел функции», «Полунепрерывные функции», «Мощность множеств», «Выпуклые функции»), которые являются базовыми, но, как правило, не читаются в основном курсе математического анализа.

Информационные технологии: система LaTeX 2e (лекторы доц. Ю.А.Кирютенко, ст. преподаватель С.В.Петров). Среди целей спецкурса: знакомство с информационными технологиями допечатной подготовки текстов для последующей их публикации в печати и в сети; обучение оформлению математических и других научных текстов, содержащих большое количество формул и векторных рисунков; изучение особенностей формирование в системе LaTeX документов различной структуры, предназначенных для традиционной печати, для публикаций в сети, для подготовки презентаций и сопровождающих их документов.

В 201718 учебном году сотрудниками кафедры читаются следующие курсы для студентов, проходящих обучение по направлениям «прикладная математика и информатика» (бакалавриат), «математика» (бакалавриат), «математика и механика» (аспирантура):

Математический анализ, Комплексный анализ (лекторы проф. А.В.Абанин, доценты Д.А.Полякова, Ю.С.Налбандян). Классические учебные курсы.

Вещественный, комплексный и функциональный анализ (лектор проф. А.В.Абанин). Курс посвящен изложению основ анализа на метрических пространствах. Рассматриваются понятия и свойства пределов и непрерывных отображений на метрических пространствах. Данный спецкурс позволяет студентам и аспирантам на новом, более высоком уровне, освоить перечисленные разделы математического анализа.

Избранные главы математического анализа (лектор доц. Д.А.Полякова). В спецкурс входят несколько разделов действительного анализа («Верхний и нижний предел функции», «Полунепрерывные функции», «Мощность множеств», «Выпуклые функции»), которые являются базовыми, но, как правило, не читаются в основном курсе математического анализа.

Информационные технологии: система LaTeX 2e (лектор доц. М.А.Шубарин). Среди целей спецкурса: знакомство с информационными технологиями допечатной подготовки текстов для последующей их публикации в печати и в сети; обучение оформлению математических и других научных текстов, содержащих большое количество формул и векторных рисунков; изучение особенностей формирование в системе LaTeX документов различной структуры, предназначенных для традиционной печати, для публикаций в сети, для подготовки презентаций и сопровождающих их документов.

История науки (лектор доц. Ю.С.Налбандян). Курс читается аспирантам, обучающимся на направлениях 09.06.01, 01.06.01, позволяет слушателям получить представление о пути, пройденном наукой, увидеть в состоянии развития научное направление, в котором они ведут свои исследования; осознать внутреннюю логику развития математики, механики и информатики; понять взаимосвязь между теоретическими и практическими исследованиями; научиться умению работать с литературой, вести библиографический поиск, правильно цитировать и ссылаться на использованные материалы (в том числе и сетевые).

Научные исследования

Научные исследования на кафедре сосредоточены на развитии:

  • теории представляющих систем,
  • теории уравнений свертки,
  • теории целых функций,
  • теории ультрараспределений и ультрадифференцируемых функций,
  • теории весовых функциональных пространств.

По перечисленным крупным разделам современной теории функций и функционального анализа сотрудниками кафедры и их учениками развиты новые методы и получены основополагающие результаты, позволяющие проводить научные разработки на мировом уровне, а по ряду направлений занимать лидирующие позиции в мире. По результатам исследований опубликовано 5 монографий и несколько сотен работ в ведущих российских и зарубежных журналах, защищено 5 докторских и более 30 кандидатских диссертаций по специальности 01.01.01 — Вещественный, комплексный и функциональный анализ (из них 4 за последние 5 лет). В 2017 году опубликовано 9 статей в таких журналах как «Com­plex Analy­sisand Oper­a­tor The­ory», «Math­e­ma­tis­che Nachrichten», «Inte­gral Equa­tions and Oper­a­tor The­ory», «Известия вузов. Математика», «Сибирский математический журнал», «Уфимский математический журнал»

Также ведутся работы по истории мехмата и ростовской математической школы (доцент Ю.С.Налбандян), некоторые итоги были подведены на двух докладах, сделанных на Всероссийском семинаре по истории математики, работающем при Санкт-​Петербургском отделении Математического института имени В.А.Стеклова:
http://​www​.math​net​.ru/​p​h​p​/​s​e​m​i​n​a​r​s​.​p​h​t​m​l​?​o​p​t​i​o​n​_​l​a​n​g​=​r​u​s​&​a​m​p​;​p​r​e​s​e​n​t​i​d​=​13306 (2016)
http://​www​.math​net​.ru/​p​h​p​/​s​e​m​i​n​a​r​s​.​p​h​t​m​l​?​o​p​t​i​o​n​_​l​a​n​g​=​r​u​s​&​a​m​p​;​p​r​e​s​e​n​t​i​d​=​18131 (2017)

Международные связи

В настоящее время проводятся активные совместные исследования с математиками из Наньянг технологического университета (Сингапур), входящего в первую сотню ведущих университетов мира, и Национального университета Вьетнама. Результаты этих исследований опубликованы в высокорейтинговых математических журналах в США, Германии, Франции, Польше.

Научное сотрудничество

Кафедра является базовой для отдела математического анализа Южного математического института Российской академии наук, а профессор А.В. Абанин является заведующим отделом. За десять лет сотрудничества издано десять сборников научных работ, в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-​педагогические кадры инновационной России» выполнен совместный научный проект «Синтетические методы изучения операторов и уравнений в функциональных пространствах» (201213 гг.), проведено более десяти международных и молодежных научных конференций.

Регулярно работает научный семинар по анализу, среди докладчиков — учёные из различных регионов России.

Гранты, конференции, редколлегии

Научные исследования кафедры поддерживались шестью грантами Российского фонда фундаментальных исследований (научные руководители — Ю.Ф.Коробейник, А.В. Абанин и Д.А. Полякова). В 201213 гг. А.В. Абанин являлся научным руководителем общефакультетского проекта «Теория функциональных пространств, операторов и уравнений в них, поддержанного Министерством образования и науки РФ по Федеральной целевой программе «Научные и научно-​педагогические кадры инновационной России», в последние годы руководит грантом РФФИ «Структура весовых пространств голоморфных функций и классические операторы в них».

Сотрудники кафедры регулярно участвуют в российских и международных конференциях, а профессора Ю.Ф. Коробейник и А.В. Абанин являются членами оргкомитетов нескольких ведущих международных конференций и школ по теории функций и функциональному анализу. Среди конференций, на которых сотрудники кафедры выступили с докладами в 2017 году: Воронежская зимняя математическая школа «Современные методы теории функций и смежные вопросы»; Международная научная конференция «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения – VII» (Ростов-​на-​Дону); Международная математическая конференция по теории функций, посвященная 100-​летию члена-​корреспондента Академии наук СССР Алексея Федоровича Леонтьева (Уфа); Международная научная конференция «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования» (Цей)

Профессор А.В. Абанин является членом редколлегий «Владикавказского математического журнала» и «Известий вузов. Северо-​Кавказский регион. Естественные науки».

Сотрудники кафедры

Сотрудники кафедры ведут занятия в Институте математики, механики и компьютерных наук имени И.И.Воровича, на экономическом факультете, в институте социологии и регионоведения, в институте философии и социально-​политических наук.

Выдающиеся выпускники кафедры

В разные годы кафедрой руководили, работали на ней или были ее выпускниками такие всемирно известные ученые, как профессор Д.Д. Мордухай-​Болтовской, академик Белорусской АН Ф.Д.Гахов, профессор М.Г.Хапланов, заслуженный деятель науки РФ Ю.Ф.Коробейник, академик В.М.Глушков, профессор Н.В.Ефимов, профессор Б.Я.Левин.

Задать вопрос

Декан мехмата Карякин Михаил Игоревич
Карякин Михаил Игоревич

Как нас найти

Мехмат ЮФУ
344090, Ростов-​на-​Дону,
ул. Мильчакова, 8а
cм. на карте или найдите маршрут;
+7 (863) 2975 111;
Факс: +7 (863) 2975 113;
Деканат: к. 111

Группа ВКонтакте

Авторизация